lunes, 1 de noviembre de 2010

CUADRADO: Propiedad diagonal + lado



















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Si sumamos la diagonal al lado podemos dibujar un triángulo isósceles adyacente del triángulo rectángulo formado por dos lados y la diagonal. Ese triángulo isósceles adyacente tendrá como valor de sus ángulos iguales la mitad de 45º.
Esta propiedad se aplica en la construcción de cuadrados para los que se facilita como dato la suma de diagonal más lado.
Guada, Creación realizada con GeoGebra

CUADRADO: Propiedad diagonal - lado



















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Si se dibuja el triángulo rectángulo adyacente a un cuadrado, en el que un cateto es el lado del cuadrado y el otro el resto de diagonal menos lado, observamos que uno de los ángulos agudos vale la mitad de 45º y el otro la mitad de 135º (180-45º).
Esta propiedad se aplica en la construcción de cuadrados para los que se facilita como dato el resto de diagonal menos cuadrado.
Guada, Creación realizada con GeoGebra

Propiedad del triángulo: suma de lados

Dado el triángulo ABC, si se añade un lado sobre la recta de otro, se dibuja un triángulo isósceles adyacente pudiendo observarse varias constantes entre ambos:
Los ángulos iguales del isósceles miden la mitad del vértice que parte la suma.
La base del isósceles es paralela a la bisectriz del ángulo en ese vértice.
La mediatriz de la base del isósceles pasa por ese vértice y parte al isósceles en triángulos rectángulos adyacentes. Los ángulos del triángulo rectángulo adyacente valen 90º, la mitad del vértice que parte la suma y lo que quede hasta 180º.
La aplicación de la propiedad de suma de lados es para la construcción de triángulos, en el caso de que se ofrezca como dato la suma de dos lados o de los tres.