sábado, 19 de febrero de 2011

ELIPSE: construcción Xpuntos


Este método se basa directamente en la propiedad con la que todo punto de la curva se relaciona con los focos y la distancia 2a.
Dados los ejes AB y CD.

1 Estos ejes se sitúan en ángulo de 90º siendo el vértice el punto M medio de ambos.
2 Se hallan los focos, aplicando la propiedad y la simetría de CD. Es decir, se toma la distancia a para dibujar la circunferencia de centro C, para cortar al eje AB, al ser secantes se determinan la posición de los focos.
3 Sucesivas circunferencias secantes entre sí darán puntos de la curva: sus centros siempre serán los focos y las sumas de los radios en los puntos secantes darán la distancia AB, es decir 2a. 3.1. Se sitúan puntos en el semieje AM. Por ejemplo 1. 3.2. Se mide A1 y se dibuja circunferencia con centro en un foco. 3.3. Se mide 1B y se dibuja circunferencia con centro en el otro foco. 3.4. Al secarse ambas sus puntos intersección son puntos P de la curva. 3.5. Se repite operación simétricamente respecto eje CD.
Para hallar más puntos de la curva, se trabajará siguiendo el mismo proceso añadiendo puntos en el semieje AM: 2, 3, 4...


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