viernes, 30 de marzo de 2012

Afinidad

La afinidad es un caso especial de homología donde el centro de "homología" es impropio. Esto tiene dos consecuencias inmediatas:
1ª  La radiación es una dirección, es decir, las sucesivas rectas que alinean los pares de puntos afines -antes homólogos- al converger en el infinito se convierten en paralelas.
2ª No existen rectas límite.
Esta simplificación, no elimina las relaciones homológicas (ahora afines) entre los puntos, las rectas, las figuras afines. El eje de afinidad sigue siendo el lugar geométrico donde se sitúan los puntos dobles. Y el centro de afinidad, aunque impropio, donde "se cortan" las rectas que alinean los pares de puntos afines.

Aplicación de la afinidad
Hay un caso especial de afinidad, cuando la dirección d es perpendicular al eje, llamado afinidad ortogonal que se puede aplicar en el abatimiento sobre plano de proyección, del sistema diédrico.
La 1ª figura sería la proyección sobre el plano (Planta, si es sobre el horizontal. Alzado, si es sobre el vertical). La 2ª figura sería la figura abatida sobre el plano. El eje de afinidad, la charnela (intersección entre el plano de proyección y el plano que contiene a la figura en el espacio). La dirección, perpendicular al eje o charnela. Puedes ver ejemplo aquí: Polígono sobre plano, en diédrico

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